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粒度分析的基本原理

文章出处:博大精科网责任编辑:szbdjk作者:szbdjk 人气:-发表时间:2011-07-14 14:13:00

  不同的技术提供了不同的手段
  
 如果我们用电子显微镜测量粒子,这就像我们用十字线来量直径,把这些直径相加后被粒子数量除,得到一个平均结果。我们可以看到,用这种方法我们得到D[1,0],即长度平均值;如果我们得到颗粒的平面图像,通过测量每一颗粒的面积并将它们累加后除以颗粒数量,我们得到D[2,0],即面积平均径;如果采用一种比如电子区域感应的方法,我们就可以测量每一颗粒的体积,将所有颗粒的体积累加后除以颗粒的数量,我们得到D[3,0],即体积平均径。用激光法可以得到D[4,3],也叫体积平均径。如果粉体密度是恒定的,体积平均径与重量平均径是一致的。由于不同的粒度测试技术都是对粒子不同特性的测量,所以每一种技术都很会产生一个不同的平均径而且它们都是正确的。这就难免给人造成误解盒困惑。假设3个球体其直径分别为1,2,3个单位,那么不同方法计算出的平均径就大不相同:
  
 数量及体积分布
  
 尺寸(cm)数量数量
  
 百分数重量
  
 百分数10-100070000.299.961-10175000.50.030.1-1350000099.30.01合计3524500100100表2颗粒大小数量与分布的影响1991年10月13日发表在《新科学家》杂志中发表的一篇文章称,在太空中有大量人造物体围着地球转,科学家们在定期的追踪它们的时候,把它们按大小分成几组,见表2。如果我们观察一下表2中的第三列,我们可正确地推断出在所有的颗粒中,99.3%是极其的小,这是以数量为基础计算的百分数。但是,如果我们观察第四列,一个以重量为基础计算的百分数,我们就会得出另一个结论:实际上所有的物体都介于10-1000cm之间。可见数量与重量(体积)分布是大不相同的,我们采用不同的分布就会得出不同的结论,而这些分布都是正确的,只是以不同的方法来观察数据罢了。举个例子,假设我们在做一件太空服,我们可以说抵御7000个大的物体的袭击是很容易的,它可应付所有这种袭击的99.96%。但对于太空服更为重要的是应抵御在数量上占99.3%的小颗粒的袭击!如果我们用计算器计算以上分布的平均值,我们会发现数量平均直径约为1.6cm而质量平均直径为50cm,可见两种不同的计算方法的差别很大。
  
 数量,长度,体积平均径之间的转换
 
 如果我们用电子显微镜测量颗粒,我们从前面的讨论知可以得到D[1,0]或叫做数量-长度平均径。如果我们确实需要质量或体积平均径,则我们必须将数量平均值转化成为质量平均值。以数学的角度来看,这是容易且可行的,但让我们来观察一下这种转换的结果。
  
 假设我们的电子显微镜测量数量平均径时的误差为±3%,当我们把数量平均径转换成质量平均径时,由于质量是直径的立方函数,则最终质量平均径的误差为±27%。
  
 但是如果我们像对激光衍射那样来计算质量或体积分布,则情况就不同了。对于被测量的在悬浮液中重复循环的稳定的样品,我们得出±0.5%重复性误差的体积平均径。如果我们将它转换为数量平均,则数量的平均径误差是0.5%的立方根,小于1.0%。在实际应用中,这意味着如果我们用电子显微镜且我们真正想得到的是体积或质量分布,则忽略或丢失1个10u粒子的影响与忽略或丢失1000个1u粒子的影响相同。由此我们必须意识到这一转换的巨大的危险。在MalvernSizers这种型号的仪器中,DOS系统与Windows软件都可计算其它导出的直径,

 

但我们必须在怎样解释这些导出的直径方面很谨慎。依据以下的等式(Hatch-Choate转换)(参考7),不同的平均值可互相转换。(计算方法略)
  
 测量粒径与导出粒径
  
 我们已看到,Malvern激光衍射技术是分析光能数据来得出颗粒体积分布(对于弗朗和费理论,投影面积分布是假定的)。这一体积分布就像以上所列的那样可转换成任何一个数量或长度直径。
  
 但是在任何一个分析方法中,我们必须意识到这种转换的结果(见上一段“数量,长度,体积/质量平均数之间的转换”)哪个平均径是由仪器实际测量的,哪些是由测量值导出的。相对于导出的直径,我们应更相信所测直径。实际上,在一些实例中,完全依靠导出数据是很危险的。例如,Malvern激光粒度仪以m2/cc或m2/kg的形式给

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